Abstract:
La aplicación de diferentes elementos de la topología algebraica al análisis de datos a través del análisis topológico de datos (TDA, por sus siglas en inglés) proporciona una nueva y necesaria perspectiva para analizar y comprender las estructuras que se esconden detrás de los complejos conjuntos de datos de alta dimensión (o “big data”). El estudio y la representación de la "forma" de los datos es clave para extraer las principales características subyacentes y determinar así su correcto modelado. Inspirándonos en la idea de análisis topológico de datos, nuestro objetivo consiste en estudiar la estructura de correlación de ciertos marcadores epigenéticos a través de las propiedades topológicas de las redes o grafos de correlación asociados, lo que representa un método novedoso para describir y modelar estas estructuras de alta dimensión. Para ello, diseñamos diferentes estrategias matemáticas y metodologías que cubren los distintos niveles de complejidad de los datos. En particular, presentamos un algoritmo computacional llamado MultiNet diseñado para representar de forma eficiente la estructura de correlación y extraer información sustancial de ella. MultiNet permite establecer patrones epigenéticos asociados con una condición de la muestra, aportando herramientas diagnósticas en caso de enfermedad o ayudando a comprender mejor los mecanismos epigenéticos que se esconden detrás de un proceso biológico como el envejecimiento. Este trabajo abre la puerta a la aplicación de estas metodologías a otros campos más allá de la biología molecular.