#estimación del número pi
#una sola réplica

#n<-100000

f<-function(x,y){x^2+y^2} #definimos una función

cat("introduce el tamaño de la muestra")
n<-scan()
#vamos a contar los puntos qué están dentro del círculo
c=0
for(k in 1:n) {u=runif(1)
	v=runif(1)   #genero dos unifomes (0,1)
	if(f(2*u-1,2*v-1)<=1) c=c+1  #transormación para obtener variales uni en (-1,1)
#suma
 }
probabilidad<-c/n  #proporción
piest<-probabilidad*4 #cálculamos pi
#piest
show(piest)
##############
#n<-100000

f<-function(x,y){x^2+y^2} #definimos una función

cat("introduce el tamaño de la muestra")
n<-scan()

x=runif(n)
y=runif(n)

length(which(f(2*u-1,2*v-1)<=1) ->c

probabilidad<-c/n  #proporción
piest<-probabilidad*4 #cálculamos pi
#piest
show(piest)
######################################

n<-100

g<-function(x) {sqrt(1-x^2)}

x<-runif(n)

area<-mean(g(x))

piest<-area*4