# Vamos a estimar la esperanza de N=max{n:u1*.....*un>=exp(-3)}
# siendo u1,u2,.... variables aleatorias

#Introducimos el tamaņo muestral
m<-100

variable<-numeric(m)
for (i in 1:m){
	producto=1
	contador=0
	while (producto>= exp(-3)) {producto=producto*runif(1)
		contador=contador+1}
	variable[i]=contador-1}

esperanza<-mean(variable)
cat("La esperanza estimada es",esperanza)

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# Estimemos ahora la P(N=i) para i=0,...,6 

#Construimos la tabla de frecuencias
table(variable)
#Representamos el diagrama de barras correspondiente
setwd("Z:/SIMULACION/boletin1")
pdf("grafica_100000.pdf")
barplot(table(variable))
dev.off()


#Calculamos la P{N=0}
favorables<-sum(variable==0)
probabilidad_0<-favorables/m
cat("La probabilidad de que N valga 0 es",probabilidad_0)

#Calculamos la P{N=i} con i=1,...,6
favorables<-numeric(6)
probabilidad<-numeric(6)
for (i in 1:6){
	favorables[i]<-sum(variable==i)
	show(favorables[i])
	probabilidad[i]<-favorables[i]/m
	cat("La probabilidad de que N valga",i,"es",probabilidad[i])
	}


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#Metiendo todos los casos en un bucle
favorables<-numeric(7)
probabilidad<-numeric(7)
for (i in 1:7){
	favorables[i-1]<-sum(variable==i-1)
	show(favorables[i-1])
	probabilidad[i-1]<-favorables[i-1]/m
	show(probabilidad[i-1])
	cat("La probabilidad de que N valga",i-1,"es",probabilidad[i-1])
	}