Proyecto de Ingeniería Financiera.

Serie Temporal Financiera: Log-Returns de Gas Natural

García Veiga,Mariam. Leyenda Rodríguez, María

23 de mayo de 2011

García Veiga,Mariam. Leyenda Rodríguez, María  Proyecto de Ingeniería Financiera.

▶ En este documento, se analizará la serie temporal contiene los log-returns correspondientes a los datos de cierre del precio de las acciones de Gas Natural desde el 3 de Enero de 2000 hasta el 20 de Diciembre de 2010.

Figura: Serie temporal de los log-returns

García Veiga,Mariam. Leyenda Rodríguez, María  Proyecto de Ingeniería Financiera.

▶ La serie es estacionaria en media y no tienen unidad de medida puesto que reflejan las tasas de cambio del precio en k-períodos.

▶ Un período de cierta estabilidad en las tasas de cambio de los precios comprendido entre el primer trimestre de 2003 hasta mediados-finales de 2007; período en el que la media es más cercana a cero.

▶ Cambios bruscos, registrados en el período 2000-02. ▶ En el año 2008 coinciden con períodos de crisis económicas

que han acarreado altas tasas de incertidumbre y volatilidad.

Por consiguiente, se observa que la volatilidad no es constante en el tiempo, pudiendo diferenciar claramente períodos con varianzas distintas (”volatily clustering”).

▶ La serie es estacionaria en media y no tienen unidad de medida puesto que reflejan las tasas de cambio del precio en k-períodos.

▶ Un período de cierta estabilidad en las tasas de cambio de los precios comprendido entre el primer trimestre de 2003 hasta mediados-finales de 2007; período en el que la media es más cercana a cero.

▶ Cambios bruscos, registrados en el período 2000-02. ▶ En el año 2008 coinciden con períodos de crisis económicas

que han acarreado altas tasas de incertidumbre y volatilidad.

Por consiguiente, se observa que la volatilidad no es constante en el tiempo, pudiendo diferenciar claramente períodos con varianzas distintas (”volatily clustering”).

▶ La serie es estacionaria en media y no tienen unidad de medida puesto que reflejan las tasas de cambio del precio en k-períodos.

▶ Un período de cierta estabilidad en las tasas de cambio de los precios comprendido entre el primer trimestre de 2003 hasta mediados-finales de 2007; período en el que la media es más cercana a cero.

▶ Cambios bruscos, registrados en el período 2000-02. ▶ En el año 2008 coinciden con períodos de crisis económicas

que han acarreado altas tasas de incertidumbre y volatilidad.

Por consiguiente, se observa que la volatilidad no es constante en el tiempo, pudiendo diferenciar claramente períodos con varianzas distintas (”volatily clustering”).

▶ La serie es estacionaria en media y no tienen unidad de medida puesto que reflejan las tasas de cambio del precio en k-períodos.

▶ Un período de cierta estabilidad en las tasas de cambio de los precios comprendido entre el primer trimestre de 2003 hasta mediados-finales de 2007; período en el que la media es más cercana a cero.

▶ Cambios bruscos, registrados en el período 2000-02. ▶ En el año 2008 coinciden con períodos de crisis económicas

que han acarreado altas tasas de incertidumbre y volatilidad.

Por consiguiente, se observa que la volatilidad no es constante en el tiempo, pudiendo diferenciar claramente períodos con varianzas distintas (”volatily clustering”).

▶ La serie es estacionaria en media y no tienen unidad de medida puesto que reflejan las tasas de cambio del precio en k-períodos.

▶ Un período de cierta estabilidad en las tasas de cambio de los precios comprendido entre el primer trimestre de 2003 hasta mediados-finales de 2007; período en el que la media es más cercana a cero.

▶ Cambios bruscos, registrados en el período 2000-02. ▶ En el año 2008 coinciden con períodos de crisis económicas

que han acarreado altas tasas de incertidumbre y volatilidad.

Por consiguiente, se observa que la volatilidad no es constante en el tiempo, pudiendo diferenciar claramente períodos con varianzas distintas (”volatily clustering”).

▶ La serie es estacionaria en media y no tienen unidad de medida puesto que reflejan las tasas de cambio del precio en k-períodos.

▶ Un período de cierta estabilidad en las tasas de cambio de los precios comprendido entre el primer trimestre de 2003 hasta mediados-finales de 2007; período en el que la media es más cercana a cero.

▶ Cambios bruscos, registrados en el período 2000-02. ▶ En el año 2008 coinciden con períodos de crisis económicas

que han acarreado altas tasas de incertidumbre y volatilidad.

Por consiguiente, se observa que la volatilidad no es constante en el tiempo, pudiendo diferenciar claramente períodos con varianzas distintas (”volatily clustering”).

▶ Valores extremos positivos y negativos (más frecuentes): en el

primer trimestre de 2003 y en el primer trimestre de 2009 ▶ Por tanto, la distribución de los rendimientos presenta una

asimetría negativa (hacia la izquierda) y con colas pesadas.

El objetivo final de este trabajo será testar diferentes modelos condicionalmente heterocedásticos para dicha volatilidad de dicha serie financiera.

▶ Valores extremos positivos y negativos (más frecuentes): en el

primer trimestre de 2003 y en el primer trimestre de 2009 ▶ Por tanto, la distribución de los rendimientos presenta una

asimetría negativa (hacia la izquierda) y con colas pesadas.

El objetivo final de este trabajo será testar diferentes modelos condicionalmente heterocedásticos para dicha volatilidad de dicha serie financiera.

▶ Valores extremos positivos y negativos (más frecuentes): en el

primer trimestre de 2003 y en el primer trimestre de 2009 ▶ Por tanto, la distribución de los rendimientos presenta una

asimetría negativa (hacia la izquierda) y con colas pesadas.

El objetivo final de este trabajo será testar diferentes modelos condicionalmente heterocedásticos para dicha volatilidad de dicha serie financiera.

▶ Valores extremos positivos y negativos (más frecuentes): en el

primer trimestre de 2003 y en el primer trimestre de 2009 ▶ Por tanto, la distribución de los rendimientos presenta una

asimetría negativa (hacia la izquierda) y con colas pesadas.

El objetivo final de este trabajo será testar diferentes modelos condicionalmente heterocedásticos para dicha volatilidad de dicha serie financiera.

QQ-plot

Figura: QQplot de los redimientos

García Veiga,Mariam. Leyenda Rodríguez, María  Proyecto de Ingeniería Financiera.

Estadísticos descriptivos

Gas Natural

n^{o} observaciones 2854.000000
Mínimo  -0.159561
Mínimo  -0.159561
Máximo  0.115198
1^{o} Quartile  -0.007985
3^{o} Quartile  0.008138
Media  -0.000230
Mediana  0.000000
Suma  -0.656269
LCL Media  -0.000888
UCL Media  0.000428
Desviación típica 0.017922
Simetría  -0.376938
Curtosis  6.880669

Cuadro: Estadísticos descriptivos García Veiga,Mariam. Leyenda Rodríguez, María  Proyecto de Ingeniería Financiera.

Estimación kernel de la densidad

Figura: Estimación kernel de la densidad de los datos(azul). Densidad normal(verde)

García Veiga,Mariam. Leyenda Rodríguez, María  Proyecto de Ingeniería Financiera.

Función de autocorrelación

ón.pdf ón.pdf ón.pdfGraphic file (type

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Figura: Función de autocorrelación de los rendimientos

García Veiga,Mariam. Leyenda Rodríguez, María  Proyecto de Ingeniería Financiera.

Función de autocorrelación

▶ Las correlaciones son muy pequeñas, prácticamente nulas,

finitas y constantes. ▶ Estamos ante una serie de rendimientos incorrelados.

Dado que en toda la muestra los ACFs son prácticamente cero, podremos considerar que la serie es un proceso de ruido blanco. (Tsay,2010-36).

Función de autocorrelación

▶ Las correlaciones son muy pequeñas, prácticamente nulas,

finitas y constantes. ▶ Estamos ante una serie de rendimientos incorrelados.

Dado que en toda la muestra los ACFs son prácticamente cero, podremos considerar que la serie es un proceso de ruido blanco. (Tsay,2010-36).