Desempates recursivos para torneos de ajedrez
(por Miguel Brozos Vázquez, Marco Antonio Campo Cabana, José Carlos Díaz Ramos y Julio González Díaz)
 
Ventajas de los métodos recursivos
  • Los métodos recursivos utilizan toda la información del torneo para desempatar a los jugadores. Es decir, no sólo usan la información acerca de los rivales de los jugadores empatados (como harían buchholz y performance), sino que también tienen en cuenta a los rivales de los rivales y a los rivales de los rivales de los rivales...
  • Debido al punto anterior es muy difícil que haya dos jugadores que empaten a un desempate recursivo. Esto es casi imposible que pase a no ser que los jugadores empatados tengan exactamente los mismos rivales (en cuyo caso parece razonable que nuestro método los deje empatados).
  • Los métodos recursivos, tal y como los concebimos nosotros, no tienen en cuenta las partidas no disputadas. Por tanto no hay que tomar decisiones arbitrarias acerca de cómo han de tratarse incomparecencias, byes, retiradas...
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Defectos de los métodos recursivos
  • Mucha gente critica que sea necesario disponer de un ordenador para poder calcular el desempate en un torneo.
  • En la misma línea, también se critica la dificultad que tendrán los jugadores para comprobar (y entender) el desempate al final del torneo.
  • Pueden llegar a hacer falta hasta 4 ó 5 rondas para que el método sea convergente. Por tanto no se pueden dar clasificaciones intermedias con el desempate hasta ese momento.
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Virtudes específicas de la performance recursiva
  • No depende de los elos iniciales de los jugadores del torneo.
  • No hace falta que todos los jugadores tengan elo para poder utilizarla. Si un jugador no tiene elo se le puede asignar uno cualquiera sin que esto afecte a la ordenación final propuesta por la performance recursiva.
  • Hereda de la fórmula de cálculo del elo las virtudes de la misma.
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Defectos específicos de la performance recursiva
  • Hereda de la fórmula de cálculo del elo los defectos de la misma.
  • Como caso particular del punto anterior, la performance recursiva es muy sensible a los resultados extremos. Es decir, si hay jugadores que terminan el torneo con el 0% ó el 100% de los puntos, éstos pueden condicionar de forma exagerada el desempate de los demás jugadores del torneo (perjudicando o beneficiando decisivamente a los que se hayan enfrentado con ellos). Este problema lo tienen también el buchholz y la performance clásica, pero puede incluso verse acentuado en la performance recursiva.
  • Otro posible inconveniente es que, como la performance es sensible a la presencia de jugadores con el 0% o el 100% de los puntos, mientras haya muchos de éstos en el torneo el método puede cambiar mucho entre ronda y ronda. Es decir, que la performance recursiva puede ser muy variable entre ronda y ronda mientras el número de rondas es bajo en relación al número de jugadores.
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Problemas comunes de varios métodos de desempate. Torneos no ideales: byes, incomparecencias, retiradas,...
  • Como ya hemos dicho en el punto anterior, los métodos de desempate que se basan en medir la fuerza exhibida por los rivales de cada jugador tienen el problema de ser bastante sensibles a los resultados extremos.
  • Por otro lado, la mayoría de los torneos no son ideales; en ellos hay incomparecencias, byes,... cosa que puede afectar al comportamiento de la mayoría de los métodos de desempate. Hay que tener especial cuidado en torneos en los que se conceden byes de medio punto ya que podría favorecer a los jugadores que los pidan. Supongamos que tenemos un torneo a 9 rondas en el que un jugador se pide 2 byes (de medio punto) en las dos primeras rondas y después hace 6 puntos en las 7 partidas restantes quedando empatado al primer puesto del torneo con 7 puntos. A la hora de calcular las performances, este jugador habrá hecho 6 puntos en 7 partidas mientras que su rival habrá hecho 7 puntos en 9 partidas; saliendo el primero muy beneficiado al usar la fórmula del elo para calcular las performances. Como caso extremo, incluso un jugador que pierda la primera partida por incomparecencia podría salir beneficiado en el desempate si consigue remontar y quedar empatado, por ejemplo, al primer puesto.
  • Un caso extremo todavía más preocupante es el siguiente. Supongamos que tenemos un torneo en el que los jugadores A y B llegan a la novena y última ronda con 8 y 7 puntos respectivamente. No hay más jugadores que puedan ganar el torneo. En este caso, A casi se puede asegurar la victoria no presentándose a la última ronda. Haciendo esto su performance recursiva se calculará con 8 puntos en 8 partidas (y no 8 en 9 como pasaría si jugase la última ronda y la perdiera). Por tante, saldría tremendamente beneficiado de su propia incomparecencia. Una forma de evitar este tipo de especulaciones (las cuales también pueden pasar, aunque en menor medida, con otros desempates) es contar todas las partidas de la última ronda como jugadas, incluso si hay jugadores que no se presentan.
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Nuestra recomendación: Sistema ARPO (media de las performances recursivas de los rivales) quitando el mejor y el peor.
  • Al usar la media de las performances recursivas de los rivales en vez de la performance recursiva tal cual, el comportamiento no deseable con respecto a los jugadores que hayan pedido byes o que no se hayan presentado a alguna partida desaparece.
  • Además, al quitar al mejor y al peor de los rivales nos aseguramos de que los "jugadores extremos" no influyan decisivamente en la clasificación final.
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